ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN DEL CPU MEDIANTE INTEGRALES

Proyecto desarrollado en Python para monitorear el uso del CPU en tiempo real utilizando integración numérica, gráficas dinámicas y la regla del trapecio.

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CPU ACTUAL

0.0%

INTEGRAL

23.4
MONITOREO INTELIGENTE

Análisis matemático y computacional del rendimiento del CPU en tiempo real

El proyecto implementa integrales numéricas mediante la regla del trapecio para calcular la carga acumulada del procesador utilizando datos reales obtenidos directamente del sistema operativo.

100s

Tiempo de análisis

Python

Lenguaje utilizado

NumPy

Integración numérica

LIVE SYSTEM MONITOR

CPU ACTUAL

0.0%

PROMEDIO

1.1%

MÁXIMO

5.8%

INTEGRAL

23.4
CPU
RAM
SISTEMA

Funcionamiento del Sistema

Flujo de ejecución del programa de monitoreo y análisis matemático del procesador.

01

Obtención de Datos

El sistema utiliza psutil para capturar el porcentaje de uso del CPU segundo por segundo en tiempo real.

02

Almacenamiento

Los datos se almacenan en arreglos utilizando NumPy para permitir el análisis matemático posterior.

03

Regla del Trapecio

numpy.trapezoid() calcula el área bajo la curva del comportamiento del CPU.

04

Visualización

El dashboard muestra gráficas, métricas y análisis del rendimiento global del sistema.

Tecnologías Utilizadas

Py

Python

Lenguaje principal utilizado para el desarrollo completo del sistema.

Np

NumPy

Librería matemática utilizada para integración numérica y análisis de datos.

Mt

Matplotlib

Herramienta encargada de generar las gráficas del comportamiento del CPU.

Ps

Psutil

Librería utilizada para obtener métricas reales del computador en tiempo real.

FUNCIONAMIENTO DEL PROGRAMA

El sistema obtiene datos reales del computador y calcula la integral automáticamente

El proyecto captura el porcentaje de uso del CPU cada segundo utilizando psutil. Luego, NumPy aplica la regla del trapecio mediante numpy.trapezoid() para calcular el área bajo la curva del comportamiento del procesador.

Obtención de datos reales del sistema operativo.

Monitoreo continuo del uso del CPU.

Cálculo automático de la integral acumulada.

Detección de carga baja, media, alta o extrema.

Visualización gráfica del comportamiento del sistema.

C:\Users\Desktop\IntegralesCPU> pip install numpy matplotlib psutil

Successfully installed numpy matplotlib psutil


C:\Users\Desktop\IntegralesCPU> python analisis_cpu_integrales.py


Tiempo 0s | CPU 0.8% | Estado: BAJO

Tiempo 1s | CPU 5.8% | Estado: BAJO

Tiempo 2s | CPU 2.1% | Estado: BAJO


===== ANÁLISIS FINAL =====

Integral Total: 23.4

Promedio CPU: 1.1%

Máximo CPU: 5.8%

Importancia de las Integrales

El proyecto utiliza integrales para calcular la carga acumulada del CPU durante un intervalo de tiempo determinado, permitiendo analizar el comportamiento global del sistema y no únicamente valores instantáneos.

Integral

¿Qué representa la integral?

La integral calcula el área bajo la curva generada por el porcentaje de uso del CPU a lo largo del tiempo. Gracias a esto, el sistema puede determinar cuánto trabajó realmente el procesador durante todo el análisis.

∫ f(t) dt
CPU

Análisis Global del CPU

Observar únicamente valores instantáneos como 20% o 80% no permite entender completamente el rendimiento del sistema. La integral permite analizar la carga acumulada total del procesador.

CPU Máximo: 5.8% Promedio: 1.1% Integral: 23.4
Chart

Área Bajo la Curva

Cada segundo registrado por el sistema genera un punto en la gráfica. La integral suma todas las pequeñas áreas entre los puntos para aproximar el comportamiento total del CPU.

Funcionamiento de numpy.trapezoid()

El sistema utiliza integración numérica mediante la regla del trapecio usando la función numpy.trapezoid(), la cual permite aproximar integrales utilizando datos reales obtenidos segundo por segundo.

¿Por qué se utiliza?

El computador no genera una función matemática continua perfecta, sino datos discretos reales como:

Tiempo 0s → CPU 0.8%
Tiempo 1s → CPU 5.8%
Tiempo 2s → CPU 2.1%
Tiempo 3s → CPU 0.6%

Debido a esto, no es posible resolver una integral tradicional exacta. Por esta razón se utiliza el método del trapecio.

¿Cómo funciona?

numpy.trapezoid() conecta cada punto de la gráfica utilizando líneas rectas y forma pequeños trapecios entre ellos. Luego suma todas las áreas para aproximar la integral total.

A = ((B + b) × h) / 2
  • B = valor inicial
  • b = valor final
  • h = distancia entre puntos

Ejemplo Real

Si el CPU registra:

[1, 2, 3, 2, 1]

El sistema calcula automáticamente las áreas entre cada punto y obtiene una aproximación total:

Integral ≈ 8

Este resultado representa la carga acumulada total del procesador durante el intervalo analizado.

Instalación y Ejecución

Para ejecutar correctamente el proyecto es necesario contar con Python instalado en el sistema operativo. El proyecto fue desarrollado en Python y utiliza librerías externas para el análisis matemático, monitoreo del CPU y generación de gráficas.

Python Logo

Instalar Python

Descarga Python desde la página oficial o utiliza los instaladores incluidos dentro de la carpeta Extras del proyecto.

Página Oficial de Python
Extras

Instaladores Incluidos

El archivo Extras incluye instaladores para sistemas de 32 y 64 bits, permitiendo ejecutar el proyecto incluso sin descargar Python manualmente.

Descargar Extras

Proceso de Descarga y Uso

Sigue los siguientes pasos para descargar y ejecutar correctamente el sistema de análisis y optimización del CPU mediante integrales.

01

Descargar el Proyecto

Descarga el archivo principal del proyecto en formato ZIP desde el botón de descargas.

02

Extraer los Archivos

Extrae el contenido del archivo ZIP en cualquier carpeta del sistema.

03

Instalar Dependencias

Instala las librerías necesarias utilizando pip install o utiliza los instaladores incluidos en la carpeta Extras.

04

Ejecutar el Sistema

Abre CMD dentro de la carpeta del proyecto y ejecuta el archivo principal utilizando Python.

python analisis_cpu_integrales.py

Requisitos del Sistema

Windows

Sistema Operativo

Windows 10 o superior

Python

Python

Python 3.10 o superior

CMD

CMD o Terminal

Acceso a consola para ejecutar el proyecto

Libraries

Librerías

numpy, matplotlib y psutil

Sobre el Proyecto

El sistema obtiene datos reales del computador y calcula la carga acumulada del procesador utilizando integrales y el método del trapecio.

Monitoreo

Obtención del porcentaje del CPU segundo por segundo mediante la librería psutil.

Integración Numérica

Cálculo del área bajo la curva utilizando numpy.trapezoid().

Visualización

Dashboard moderno con gráficas dinámicas y métricas del sistema.

Principales Errores Comunes

Problemas frecuentes durante la instalación, ejecución y visualización del proyecto Integrales CPU y cómo solucionarlos correctamente.

01

Python no reconocido

El sistema muestra el mensaje: "python no se reconoce como un comando".

Solución

Instalar Python correctamente y activar la opción "Add Python to PATH" durante la instalación.

02

Faltan librerías

Error relacionado con módulos como numpy, matplotlib o psutil.

Solución

pip install numpy matplotlib psutil
03

La página no carga estilos

GitHub Pages muestra la página sin CSS o sin diseño visual.

Solución

Verificar que las rutas estén correctamente escritas: ./css/global.css

04

Error al descargar archivos

El navegador abre el archivo en otra pestaña en lugar de descargarlo.

Solución

Comprimir el archivo .py dentro de un archivo .zip y utilizar el atributo download en el enlace HTML.

05

GitHub Pages no actualiza

Los cambios realizados no aparecen inmediatamente en la página web.

Solución

Esperar algunos minutos, limpiar caché del navegador o usar Ctrl + Shift + R.

06

Error de rutas de imágenes

Las imágenes o logos no aparecen correctamente en GitHub Pages.

Solución

Verificar que los archivos estén dentro de: ./resources/img/

Descargas

Descarga el proyecto completo y los archivos adicionales.

Descargar Proyecto Descargar ZIP

Integrantes del Proyecto

Equipo encargado del desarrollo, análisis matemático, programación y documentación del sistema de monitoreo y optimización de CPU mediante integrales.

Alan González Merlano

Desarrollador Principal

Encargado de la lógica matemática, integración numérica y desarrollo principal del sistema.

Andrés Felipe Mojarrango Silgado

Documentación

Responsable del análisis teórico, redacción y estructura del proyecto.

Dylan Andrés Mercado Mercado

Visualización y Testing

Encargado de pruebas, validación del sistema y análisis visual de resultados.

Abisaí Villadiego Leguia

Investigación

Apoyo en investigación, recopilación de información y validación conceptual.

Jorge Alejandro Castillo Paternina

Soporte del Proyecto

Colaboración en organización, ideas de implementación y estructura general del sistema.

Contacto

Para información adicional, documentación técnica o soporte relacionado con el proyecto.

Correo

integralescpu.project@gmail.com

Número de Contacto

+57 321 6419481

Ubicación

Sincelejo, Sucre - Colombia

Proyecto

Análisis y Optimización del CPU mediante Integrales